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+++ ホワイトペーパー:v01:2_ネットワーク基盤:2:1:start [2026/01/15 08:37] (現在) – [2.2.1 クォーラム・コンセンサス・アルゴリズム (Quorum Consensus Algorithm)] d.azuma
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-====== 2.2.1 クォーラムコンセンサスアルゴリズム ======
+==== 2.2.1 クォーラム・コンセンサス・アルゴリズム (Quorum Consensus Algorithm) ====
+Qubic における[[tag/クォーラム]]・コンセンサス・アルゴリズムは、**[[tag/Computor]]（コンピューター）**と呼ばれる分散した参加者が、共同で計算タスクを検証することを可能にします。このアプローチはネットワークの有用なプルーフ・オブ・ワーク（[[tag/UPoW]]）モデルにとって極めて重要であり、計算効率を確保しながら、誤ったノードや悪意のあるノードに対する回復力を提供します。
+**クォーラム・コンセンサスの数学的基盤**
+**1. クォーラムの選定 (Quorum Selection):**
-[cite_start]Qubic の**クォーラムコンセンサスアルゴリズム**は、**Computors** として知られる分散型参加者が**計算タスクを集合的に検証**できるようにします。 [cite: 288]
+クォーラムは、計算の検証を実行するのに十分な、ネットワーク全体の Computor のサブセットを表します。Qubicにおいて、Computorは一つ以上の物理ノード上でホストできる論理エンティティです。しかし、ネットワーク内では常に1台の Computor につき1つのアクティブなノードのみが許可されます。一方で、その Computor をホストする追加のノードはスタンバイ状態でネットワークに参加でき、必要に応じてプライマリノードに代わって即座に交替する準備ができています。このアプローチはネットワークの障害耐性を強化し、ネットワークの安定性を維持するとともに、クォーラム参加の高い可用性を保証するのに役立ちます。
-[cite_start]このアプローチは、ネットワークの**有用なプルーフ・オブ・ワーク (UPoW) モデル**にとって極めて重要であり、**計算効率**を確保しながら、**エラーのあるノードまたは悪意のあるノードに対する回復力**を提供します。 [cite: 289]
-**クォーラムコンセンサスの数学的基礎**
+さらに、個々のノードは複数の Computor をホストすることが可能です。Computor の数と物理サーバーの数を切り離すことで、Qubic はスケーラビリティと柔軟性を実現しています。
-. [cite_start]**クォーラムの選択**: [cite: 291]
+数学的には、N がネットワーク内の Computor の総数を表す場合、f台の故障した Computor を許容するためには、以下の条件を満たす必要があります：
+<code>
+f ≦ (N - 1) / 3
+</code>
+このとき、クォーラムサイズ Q は以下の条件を満たさなければなりません：
+<code>
+Q ≧ 2f + 1
+</code>
+N = 676台の Computor で構成されるQubicのネットワークでは、システムは最大で以下の故障を許容するように設計されています：
+<code>
+f = (676 - 1) / 3 = 225台の故障したComputor
+</code>
+したがって、クォーラムサイズは少なくとも以下である必要があります：
+<code>
+Q ≧ 2 × 225 + 1 = 451
+</code>
+この基準により、ビザンチン障害が存在する場合でも、[[tag/クォーラム]]にコンセンサスに達するのに十分な誠実な Computor が含まれることが保証され、ネットワークの混乱や悪意のある活動に関わらず信頼性の高い合意が可能になります。
-[cite_start]**クォーラム**は、計算検証を実行するのに十分なネットワーク全体の Computors の**サブセット**を表します。 [cite: 292]
+**2. 投票メカニズム (Voting Mechanism):** \\
-[cite_start]Qubic では、**Computor は 1 つ以上の物理ノードでホストできる論理エンティティ**です。 [cite: 293]
-[cite_start]ただし、**Computor ごとに 1 つのアクティブなノード**のみがいつでもネットワーク内で許可されますが、Computor をホストする**追加のノードは、スタンバイでネットワークに参加**でき、必要に応じてプライマリノードの代わりにステップインする準備ができています。 [cite: 294]
-[cite_start]このアプローチは、ネットワークの**耐障害性を強化**し、**ネットワークの安定性を維持**し、**クォーラム参加の高い可用性**を保証するのに役立ちます。 [cite: 295]
-[cite_start]さらに、**個々のノードは複数の Computors をホストする能力**があります。 [cite: 296]
-[cite_start]**Computors の数を物理サーバーの数から切り離す**ことにより、Qubic は**スケーラビリティと柔軟性**を可能にします。 [cite: 297]
-[cite_start]ネットワーク内の Computors の**総数を $N$** とすると、**$f$ 個の障害のある Computors** を許容するために (Lamport et al, 1982)、ここで: [cite: 301]
+**N台の Computor**（Qubicネットワークでは676台）のそれぞれが、割り当てられた計算を独立して実行し、その結果に投票します。少なくとも **Q台の Computor** が結果に同意すれば、コンセンサスが達成されます。
-[cite_start]$$f \le \frac{N-1}{3}$$ [cite: 302]
+ここで：
+  * **N** はネットワーク内の Computor の総数。
+  * **Q** はコンセンサス達成に必要な同意 Computor 数。
-クォーラムサイズ $Q$ は以下を満たす必要があります:
+コンセンサスは以下の時に達成されます：
+<code>
+Σ (i=0 から N-1) vi ≧ Q
+</code>
+ここで、**vi** はComputor i による個別の投票であり、結果を支持する場合（vi = 1）または反対する場合（vi = 0）のいずれかです。
-[cite_start]$$Q \ge 2f + 1$$ [cite: 302]
+Q ≧ 2f + 1（fはネットワークが許容できる故障または悪意のある Computor の最大数）であることを踏まえると、この多数決メカニズムはネットワークの安定性と効率的な意思決定を維持するために不可欠です。これにより、合意された結果がクォーラムメンバーの3分の2以上によって承認されることが保証され、[[tag/ビザンチン障害耐性]]（BFT）の要件と一致します。
- (Castro & Liskov, 1999)[cite_start]. [cite: 303]
-[cite_start]$N=676$ の Computors で構成される Qubic のネットワークの場合、システムは**最大 $f = \frac{N-1}{3} = 225$ 個の障害のある Computors** を許容するように設計されています。 [cite: 304, 305, 307]
+**3. コンセンサスの確定 (Finalisation of Consensus):** \\
-[cite_start]したがって、クォーラムサイズは**少なくとも**以下でなければなりません: [cite: 308]
-[cite_start]$$Q \ge 2 \times 225 + 1 = 451$$ [cite: 309]
+クォーラムがコンセンサスに達すると、その結果は承認され、ネットワーク上に記録されます。Qubic のコンセンサス・アルゴリズムは、単純なクォーラムベースのアプローチに依存しており、膨大な数の Computor を活用して計算を検証・確認することで、コンセンサスの質を確保しています。このアプローチは、コンセンサスプロセスにおける広範な参加と冗長性を強調することで、ネットワークの堅牢性を強化します。
-[cite_start]この基準は、**ビザンチンフォールトが存在する場合でも**、クォーラムが**コンセンサスに達するのに十分な正直な Computors** を含むことを保証し、**ネットワークの中断や悪意のある活動**にもかかわらず**信頼性の高いコンセンサス**を可能にします。 [cite: 310]
-qubic whitepaper
+Qubic のアプローチは、単一の相互に信頼された当事者に依存する従来の**中央集権型信頼モデル**を回避します。
-qubic.org
-//PAGE 21//
+中央集権型ではその当事者が単一障害点（SPOF）となり、悪意のある行動や失敗に対して脆弱になりますが、Qubicはクォーラムメカニズムを通じて複数のノードに信頼を分散させることで、セキュリティと障害耐性を高めています。これは、各ノードが独立して検証を行う**分散型仮想信頼モデル**により密接に整合しており、中央の監視なしで全ネットワーク規模の合意を達成することを可能にします。
-. [cite_start]**投票メカニズム**: [cite: 311]
+{{:ホワイトペーパー:v01:2_ネットワーク基盤:2:1:screenshot_from_2026-01-15_17-17-38-min.png?600|}}
-[cite_start]$N$ 個の Computors (Qubic ネットワークでは 676 個の Computors) のそれぞれは、**割り当てられた計算を独立して実行**し、その後**結果に投票**します。 [cite: 312]
+{{:ホワイトペーパー:v01:2_ネットワーク基盤:2:1:screenshot_from_2026-01-15_17-20-36-min.png?600|}}
-[cite_start]**少なくとも $Q$ 個の Computors** が結果に同意した場合に**コンセンサスが達成**されます。 [cite: 313]
-[cite_start]以下とします: [cite: 314]
+{{tag>クォーラム コンセンサス }}
-  * [cite_start]$N$ は、ネットワーク内の **Computors の総数**を表します。 [cite: 316]
-  * [cite_start]$Q$ は、**コンセンサスを達成するために必要な同意する Computors の数**を表します。 [cite: 317]
-[cite_start]コンセンサスは、以下の場合に達成されます: [cite: 318]
-[cite_start]$$\sum_{i=1}^{N}v_{i} \ge Q$$ [cite: 320]
-[cite_start]ここで、$v_{i}$ は Computor $i$ からの**個別の投票**であり、結果を**支持** ($v_{i}=1$) または**反対** ($v_{i}=0$) のいずれかです。 [cite: 323]
-[cite_start]以下を考慮すると: [cite: 324]
-[cite_start]$$Q \ge 2f + 1$$ [cite: 325]
-[cite_start]ここで $f$ は、ネットワークが許容できる**障害のあるまたは悪意のある Computors の最大数**であり、この**多数決メカニズム**は、**ネットワークの安定性と効率的な意思決定を維持するために不可欠**です。 [cite: 326]
-[cite_start]これにより、合意された結果が**クォーラムメンバーの 3 分の 2 以上**によって承認され、BFT 要件と連携することが保証されます。 [cite: 327]
-. [cite_start]**コンセンサスの確定**: [cite: 328]
-[cite_start]クォーラムがコンセンサスに達すると、**結果が受け入れられ、ネットワークに記録**されます。 [cite: 329]
-[cite_start]Qubic のコンセンサスアルゴリズムは、**多数の Computors を活用して計算を検証および確認**することにより、**コンセンサスの品質を保証**する**シンプルなクォーラムベースのアプローチ**に依存しています。 [cite: 330]
-[cite_start]このアプローチは、**コンセンサスプロセスにおける広範な参加と冗長性を強調**することにより、**ネットワークの堅牢性を強化**します。 [cite: 331]
-[cite_start]以下の図は、**従来の信頼システムと非中央集権的な信頼システム**を説明し、Qubic のアプローチを**文脈化**するのに役立ちます。 [cite: 332]
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-[cite_start]図 1: 従来の集中型信頼モデル。 [cite: 342]
-[cite_start]この図は、**単一の相互に信頼されたパーティ**がノード間の相互作用を仲介する**従来の集中型モデル**を表しています。 [cite: 343]
-[cite_start]このアプローチは、**制御と意思決定を集中**させ、**潜在的な単一障害点**を作成します。 [cite: 344]
-[cite_start]このようなモデルは、中央当局が失敗したり、悪意を持って行動したりする可能性があるため、**信頼とセキュリティの問題**に対して脆弱です。 [cite: 348]
-[cite_start]**Qubic のアプローチ**: Qubic は、**クォーラムメカニズムを通じて複数のノードに信頼を分散**することにより、この集中化を回避し、それにより**単一の権威への依存を減らし**、**セキュリティと耐障害性を強化**します。 [cite: 349]
-qubic whitepaper
-qubic.org
-//PAGE 23//
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-[cite_start]図 2: 非中央集権型仮想信頼モデル。 [cite: 355]
-[cite_start]**非中央集権型信頼モデル**では、ノードは**単一の信頼されたパーティに依存しません**。 [cite: 356]
-[cite_start]代わりに、各ノードは**結果を暗号化して独立して検証**し、ネットワーク全体の**相互検証を通じて信頼を確立**します。 [cite: 357]
-[cite_start]この設定は、**信頼を分散**し、ノードが**中央集権的な監視なしにコンセンサスに達することを可能にする**ため、Qubic のアーキテクチャとより密接に連携しています。 [cite: 358]
-[cite_start]**Qubic のアプローチ**: Qubic の**クォーラムベースのコンセンサス**は、**Computors がクォーラムで集合的に機能**できるようにすることにより、非中央集権型モデルを強化し、**非中央集権化を維持しながら効率的でスケーラブルなネットワーク全体の合意**を達成します。 [cite: 359]
-{{tag>クォーラム }}