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====== FourQ ======

===== FourQ：Qubicの超高速署名を支える楕円曲線 =====

　**FourQ**は、Microsoft Research の Patrick Longa 氏と Craig Costello 氏によって開発された、高性能な楕円曲線（Elliptic Curve）です。

　Qubic においてデジタル署名の基盤として採用されており、ネットワークの圧倒的な処理速度（[[tag/ティック|Tic]]kレート）を実現するための技術的要件を満たしています。


===== 1. FourQ の最大の特徴：圧倒的なスピード =====

　FourQ は、現在広く使われている他の楕円曲線（Ed25519 や secp256k1）と比較して、**圧倒的に高速な演算**が可能です。

  * **超高速なスカラ倍算:** 
    * 楕円曲線暗号で最も重い処理である「点とスカラの掛け算」において、FourQ は Ed25519 の約4〜5倍、secp256k1（ビットコイン）の約10倍近いパフォーマンスを発揮します。

  * **GLV/GLS自己準同型の利用:** 
    * 数学的に高度な「自己準同型（Endomorphisms）」という性質を4つ組み合わせて利用することで、計算のステップ数を劇的に削減しています。

===== 2. 128ビットのセキュリティ水準 =====

　スピードだけでなく、安全性においても現代の標準を満たしています。

  * **セキュリティレベル:** 
    * 約128ビットのセキュリティ強度を提供します。これは、現代の商用暗号システムにおいて「十分かつ標準的」とされる水準です。

  * **耐性:** 
    * 特定の攻撃（タイミング攻撃など）に対して耐性を持つように設計されており、実装上の安全性も考慮されています。



===== 3. Qubic における役割：Schnorr 署名との関係 =====

　Qubic では、この **FourQ 曲線の上で [[tag/Schnorr署名]]を実行**しています。

  * **エンジンの役割:** 
    * FourQ は「エンジン（計算基盤）」であり、[[tag/Schnorr署名」」は「そのエンジンをどう動かすかというプロトコル」です。

  * **Tickレートへの貢献:** 
    * Qubic は約5.7秒ごとに [[tag/ティック|Tick]]（ブロック生成に相当）を完了させますが、数千、数万の署名を瞬時に検証する必要があるため、FourQ の計算速度がなければこのサイクルは成立しません。

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===== 4. 主要な楕円曲線の比較表 =====

^ 項目 ^ FourQ (Qubic) ^ Ed25519 (Solana等) ^ secp256k1 (Bitcoin) ^
| **開発元** | Microsoft Research | Dan Bernstein 等 | 業界標準 (Certicom) |
| **計算速度** | **最速** | 高速 | 低速 |
| **主な利点** | **4つの自己準同型による最適化** | 実装の容易さと安全性 | 圧倒的な普及度 |
| **Qubicでの用途** | デジタル署名の基本演算 | － | － |

===== 5. 結論：なぜ FourQ なのか？ =====

　Qubic は単なる分散型台帳ではなく、AI学習（[[tag/uPoW]]）という膨大な計算リソースを扱うプラットフォームです。

  * **スケーラビリティの鍵:** 
    * 署名検証という「暗号のオーバーヘッド」を極限まで減らすことで、CPUリソースを本来の目的である AI 学習や複雑なスマートコントラクトに割り振ることが可能になります。

  * **技術的先見性:** 
    * 標準に甘んじることなく、効率を最大化するために FourQ を採用した点は、Qubic の「技術至上主義」を象徴しています。

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