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グローバーのアルゴリズム

グローバーのアルゴリズム (Grover's Algorithm) / Gemini 生成

 グローバーのアルゴリズムは、1996年にロブ・グローバー氏によって提唱された量子アルゴリズムです。主に「整理されていないデータの中から、目的のデータを高速で探し出す」ことに特化しています。

1. アルゴリズムの概要:超高速の「探索」

 例えば、100万枚のカードの中から1枚の「当たり」を探す場面を想像してください。

  • 古典的なコンピュータ(現在):
    • 運が悪ければ100万回、平均でも50万回はカードを確認する必要があります(計算量は $O(N)$)。
  • 量子計算機(グローバーのアルゴリズム):
    • わずか 1,000回(100万の平方根)程度の確認で、高い確率で当たりを見つけることができます(計算量は $O(\sqrt{N})$)。

2. なぜ暗号資産に関係があるのか?

 グローバーのアルゴリズムは、暗号資産の「ハッシュ関数」の安全性を半分にする力を持ちます。

  • ハッシュ関数への影響:
    • ハッシュ関数(SHA-256など)は、特定のハッシュ値になる元のデータを探す「逆像計算」の難しさに依存しています。
    • グローバーのアルゴリズムを使うと、この探索効率が劇的に上がるため、実質的にセキュリティ強度が 半分 に低下します。
  • 対称鍵暗号(AESなど)への影響:
    • 秘密鍵を総当たりで探すスピードも上がるため、AES-128であればAES-64程度の強度まで弱体化してしまいます。

3. 絶望的ではない理由:ビット数の倍増で対応可能

 「ショアのアルゴリズム」が公開鍵暗号を完全に無効化するのに対し、グローバーのアルゴリズムへの対策は比較的シンプルです。

  • 鍵・ハッシュの長さを2倍にする:
    • セキュリティ強度が半分になるのであれば、最初から ビット数を2倍 にすれば解決します。
    • 例:128ビットの強さを守りたいなら、256ビットのハッシュ関数や鍵を使用する。

4. Qubic における視点

 Qubicの設計において、グローバーのアルゴリズムは以下のような文脈で考慮されます。

  • マイニング(uPoW)の安全性:
    • Qubicのマイニング報酬は複雑なAI学習(AIGarth)に基づいています。単なるハッシュの総当たりではないため、量子計算機が導入されても、ネットワーク全体が即座に崩壊することはありません。
  • 長期的な耐性:
    • ハッシュ値の長さを調整するなどの比較的容易なアップデートにより、グローバーのアルゴリズムによる脅威を抑え込むことが可能です。

結論

 グローバーのアルゴリズムは、探索を劇的に速める「量子加速」を実現しますが、ハッシュ関数のビット数を増やすことで防衛可能です。Qubic を含むブロックチェーンにとって、公開鍵暗号を破壊する「ショアのアルゴリズム」に比べれば、制御可能な脅威であると言えます。

tag/グローバーのアルゴリズム.1768716317.txt.gz · 最終更新: by d.azuma