tag:ショアのアルゴリズム

文書の過去の版を表示しています。


ショアのアルゴリズム

ショアのアルゴリズム (Shor's Algorithm) /Gemini生成

 1994年にピーター・ショア氏によって発表された、量子計算機上で動作するアルゴリズムです。

 現代のインターネットや暗号資産の安全性を支えている「公開鍵暗号」の数学的根拠を、根底から覆す能力を持っています。

1. 何を解決するのか?:素因数分解と離散対数問題

 現在の暗号(RSAや楕円曲線暗号)は、以下の「計算の難しさ」に依存しています。

  • 素因数分解問題 (Integer Factorization):
    • 巨大な数字(例:$N = p \times q$)を、元の素数($p$ と $q$)に分解する計算。
  • 離散対数問題 (Discrete Logarithm Problem):
    • 楕円曲線暗号(ECC)で使用される複雑な数学問題。

 古典的なコンピュータでは、これらを解くのに数兆年単位の時間が必要ですが、ショアのアルゴリズムを搭載した量子計算機は、これを数分〜数時間で解くことが可能です。

2. 仕組みの核心:周期発見 (Period Finding)

 ショアのアルゴリズムの天才的な点は、難しい数学問題を「周期(リズム)を見つける問題」に変換したことです。

  • 量子重ね合わせの利用:
    • あらゆる計算のパターンを「重ね合わせ状態」で同時に処理します。
  • 干渉による正解の抽出:
    • 量子干渉を利用して、正解ではない「ノイズ」を打ち消し、正しい「周期」だけを強調して取り出します。
  • 鍵の特定:
    • この「周期」が見つかると、数学的な手順に従って、非公開であるはずの「秘密鍵」を瞬時に導き出すことができます。

3. 暗号資産への具体的脅威

  • 公開鍵からの秘密鍵の盗出:
    • ビットコインやイーサリアムを含むほぼ全ての暗号資産において、アドレス(公開鍵)が分かれば、量子計算機によってその所有権(秘密鍵)が奪われます。
  • 取引の偽造:
    • 正当な所有者になりすまして署名を行い、資産を勝手に送信できてしまいます。

4. グローバーのアルゴリズムとの比較

アルゴリズム 影響を与える対象 脅威の度合い 対策
ショア 公開鍵暗号 (RSA, ECC, 署名) 絶望的(崩壊) 暗号方式の根本的な変更 (PQC)
グローバー ハッシュ関数 (SHA-256), 共通鍵 比較的軽微(半減) 鍵やハッシュのビット数を倍にする

5. Qubic にとっての意味

 Qubic ホワイトペーパー(v01)では、量子計算への耐性が設計上の柱として明記されている。現在は高いパフォーマンスを実現する暗号方式を採用しているが、将来的な脅威に対してはプロトコルのアップグレードを通じて最新のポスト量子暗号(PQC)へ適応する柔軟性を備えている。

  • 署名のアップグレード:
    • 現在の楕円曲線暗号から、ショアのアルゴリズムでも解けない「格子暗号」ベースの署名へ切り替えることで、量子時代における資産の安全性を担保します。

結論

 ショアのアルゴリズムは、現代暗号の「不落の城壁」を無効化する技術です。暗号資産が将来にわたって価値を持ち続けるためには、このアルゴリズムに屈しないポスト量子暗号(PQC)への移行が不可欠です。

tag/ショアのアルゴリズム.1768715653.txt.gz · 最終更新: by d.azuma